אזי ההסתברות להוציא כדור ירוק היא ( ) β β. γ D כדי לפתור את השאלה נהפוך את 4 ל- 2 בחזקת 2. לאחר מכן נוכל לפשט את הביטוי על פי חוקי חזקות ונקבל:

Transcript

1 ניב רווח פסיכומטרי פתרון סימולציה I פרק 1.1 אם ההסתברות להוציא כדור צהוב היא פישוט נקבל = 0 x 5 אזי ההסתברות להוציא כדור ירוק היא. לאחר 5 x =, ומכאן ש- 8 5 ( ) ab a b. + = b+ b= נצמצם כל אחד מהשברים ב- a ונקבל: a a. B A β β C E α β γ D מכיוון ש- AB מקביל ל-,CE זוויות BAC ו- ACE הן זוויות מתחלפות ולכן שוות זו לזו, כלומר זווית AC באותו אופן, מכיוון ש- β. שווה גם היא ל- ACE מקביל ל-,ED זווית CED שווה גם היא ל- β. מכאן, זווית AED שווה ל-,α+β והיא סמוכה לזווית, γ כלומר סכומן שווה ל מכאן,. α+β+γ= כדי לפתור את השאלה נהפוך את 4 ל- בחזקת. לאחר מכן נוכל לפשט את הביטוי על פי חוקי חזקות ונקבל: 1 ( ) = 4 = = 4. 4 = 4 = על פי הנוסחה, שטח מעגל שווה ל- = 16 נקבל π השווה על פי הנוסחה ל-. πr מכאן, = 16. πr נבודד את r על ידי חלוקה ב- π של שני צידי המשוואה r ומכאן על ידי הוצאת שורש משני צידי המשוואה נקבל = 4 r. כעת, נוכל לחשב את היקף המעגל π 4. πr = π = 8 π π נבדוק באיזה מרחק מהארמון עליסה תהיה לאחר 60 דקות בכל אחת מהדרכים. לפי הדרך של הזחל, היה תהיה במרחק 8 ק"מ. לפי הדרך של הכובען, היא תהיה במרחק 6 ק"מ. לפי הדרך של החתול, היא תהיה במרחק ק"מ, ולכן דרך זו תביא את עליסה קרוב יותר אל הארמון. נשים לב גם שהדרך של החתול היא היחידה שבה הגרף נמצא בירידה, כלומר, המרחק מהארמון הולך ומצטמצם, ולכן זו בהכרח התשובה הנכונה. בשעת ההליכה הראשונה, בדרך אותה הציע הזחל, תלך עליסה ק"מ (היא נמצאת לפני היציאה לדרך במרחק 6 ק"מ מהארמון, ולאחר שעה היא נמצאת במרחק 8 ק"מ מהארמון, כלומר, היא עברה ק"מ). מהירותה היא קמ"ש בשעה הראשונה. בשעה הראשונה עליסה עוברת 4 ק"מ (היא מתחילה ממרחק של 6 ק"מ ולאחר שעה מרחקה מהארמון ק"מ). כלומר, מהירותה 4 ק"מ לשעה. לאחר שעה נשארו לה ק"מ עד לארמון, אך מהירותה יורדת בחצי, כלומר, היא הופכת להיות ק"מ בשעה, ולכן היא תצטרך עוד שעה עד שהיא תגיע אל הארמון, ובסך הכל היא תגיע תוך שעתיים. במעגל, המרחק מהמרכז קבוע לכל אורך ההיקף. לכן, אם עליסה הולכת במסלול מעגלי, מרחקה מהארמון ישאר קבוע, כפי שמתואר בגרף, ולכן תשובה זו אפשרית (בכל שאר המסלולים המרחק מהמרכז אינו קבוע, ולכן הם אינם אפשריים)

2 ניב רווח פסיכומטרי - - פתרון סימולציה I.10 נחבר את המשוואות. נקבל לאחר העברת אגפים נקבל:. 4a 4a b b+ 6c+ 6c = 10d 10d ( 4b) = ( 1c). על ידי חלוקה במינוס 4 של שני צידי המשוואה נקבל:. b = c כעת.b= נוכל לראות כי ערכי תשובה מספר מתאימים: אם = c אז 6 x =5. נצמצם את הביטוי בצד שמאל ונקבל: x נבנה את המשוואה על פי נתוני השאלה ונקבל: x 1= x נכפיל את שני צידי המשוואה פי 8 ונקבל: 8x 560. x = על ידי העברת אגפים נקבל: נחלק את שני צידי המשוואה ב- 7 ונקבל: = = 7x. x שטח מעוין שווה למכפלת אלכסוניו חלקי. אלכסוני המעוין ABCD הם AC ו-,BD והם חוצים זה את זה, כלומר,.DO שווה לפעמיים אורך BD ולכן האלכסון,BO=OD ו-,AO שווה לפעמיים אורך AC ולכן האלכסון,AO=OC היO מכיוון ש- א ראשית הצירים, והנקודות A ו- D נמצאות על הצירים, ערך ה- x של הנקודה D מייצג את מרחקה מראשית הצירים, ולכן את אורך,DO וערך ה- y של הנקודה A מייצג את מרחקה של A מראשית הצירים, ולכן את אורך.AO מכאן, אורכי AO ו- DO צריכים להיות כאלה, שכאשר נכפיל כל אחד מהם ב- (על מנת לקבל את אורך האלכסון כולו) ולאחר מכן נכפיל ביניהם ונחלק ב- (שכן שטח מעוין שווה למכפלת אלכסוניו חלקי ), נקבל = נבחן את התשובות. אם ערכי הנקודה A הם (0,4), אזי אורך AO שווה ל- 4, ואורך האלכסון AC שווה ל- 8 בנוסף, אם ערכי הנקודה D הם (,0), אזי אורך DO שווה ל-, ואורך האלכסון BD שווה ל- האורכים ונחלק ב- על מנת לקבל את שטח המעוין: =. נכפול בין = 16. קיבלנו את השטח הנתון, ולכן ערכים אלה יכולים להיות ערכי הנקודות A ו- D. מכיוון שאין בתשובות אפשרות לפיה כל התשובות נכונות, אין צורך לבדוק את שאר התשובות. מכיוון ש- B ו- C הן נקודות פנימיות על הקוטר, אורך הקטע BC לא יכול להיות שווה לאורך הקוטר, שהוא ס"מ. לכן, גם אם A נמצאת בדיוק מעל מרכז המעגל, כך שהגובה ל- BC הוא המקסימלי (ושווה לרדיוס), שטח המשולש 1 לא יכול להיות שווה או גדול מהשטח שהיה אם BC היה שווה לקוטר. כלומר, השטח חייב להיות קטן מ- = 1 סמ"ר, ולכן לא יכול להיות שווה ל- 1 סמ"ר. = + ובצד נוכל לפתור על ידי הצבה. אם נציב על פי תשובה מספר 1 את =a נקבל בצד שמאל של המשוואה 5 = +. נוכל לפסול את תשובה מספר 1. הצבה זו פוסלת גם את תשובה מספר ואת תשובה מספר 4. לשם ימין 1 הלימוד נסביר גם למה תשובה מספר נכונה. בצד שמאל של המשוואה, מאחר ש- a הוא שלילי, נקבל +a. בצד ימין בתוך הערך המוחלט יש מינוס כפול a, שהוא גודל שלילי או 0, ואנו מוסיפים לו עוד גודל חיובי (המספר ), כלומר, בסך הכל בצד ימין מתקבל בערך המוחלט גודל חיובי, ולכן בצד ימין נקבל גם כן +a, ולכן המשוואה מתקיימת. לעומת זאת אם נניח ש- a גדול מ- 0 נגיע לסתירה. נוכל לראות משלושת האיברים שנתונים לנו בשאלה שכל איבר בסדרה גדול פי מהאיבר שלפניו. כך נוכל ליצור את כל הסדרה (עד לאיבר השישי - יותר מזה אנחנו לא צריכים): 1 1,. מכאן, האיבר השישי הוא והאיבר ,,,1, החמישי הוא 1. אם נחלק את האיבר השישי באיבר החמישי נקבל: =, שהוא האיבר השישי בסדרה. 1

3 ניב רווח פסיכומטרי - - פתרון סימולציה I.16 רונן קיבל הנחה של 4 שקלים. ממבט על התשובות ניתן לראות כי אין צורך לחשב בדיוק כמה אחוזים הם 4 מתוך מתוך 10 מהווים בדיוק 40%. לכן, 4 מתוך מספר גדול יותר יהיה שווה לפחות מ- 40%. בנוסף, 4 מתוך 11 הם יותר מאשר 4 מתוך 1, ו- 4 מתוך 1 הם בדיוק שליש, ובאחוזים בערך %. לכן ההנחה היא בין 0% ל- 40%. נגדיר את הסיכוי שמחר לא יירד גשם כ- x ואת הסיכוי שיירד גשם כ- x. מכיוון שאחת מהאפשרויות חייבת 7 x. x+ = 1 7 =x. 7 +x ובחישוב פשוט: =x 0.7. מכיוון שהסיכוי שמחר לא יירד גשם הוא 7 להתקיים בוודאות ניתן לומר כי סכום הסיכויים של שני המקרים הוא 1. בהתאם לכך ניתן לומר כי : נכפיל את המשוואה פי 7 ונקבל: x ניתן לחשב ולמצוא כי ערך הביטוי הוא 0., כלומר בשאלה נתון כמה מוצרים חובה על יעל לקנות בכל יום. נוכל לראות שבתשובות מספר ו- מדובר על ימים זוגיים. בתשובה מספר מדובר על רכישה של כפולה של 4 מוצרים ביום רביעי וכפולה של 6 מוצרים ביום שישי. סכום של כפולה של מספר זוגי עם כפולה של מספר זוגי אחר הוא זוגי ולכן אינו שווה. מסיבה זו נוכל לפסול את תשובה מספר. את תשובה מספר נפסול מאותה סיבה בדיוק. נבדוק את תשובה מספר 4. עלינו לבדוק האם יכול להיות ש- הוא סכום של כפולה של 5 וכפולה של 7. נפחית מ- את 7 ונראה ש- 16 לא מתחלק ב- 5. אם נפחית מ- את 14, נראה שגם 9 לא מתחלק ב- 5. וגם אם נפחית מ- את 1, נקבל וזו לא כפולה של 5. לעומת זאת, בתשובה מספר 1 נוכל למצוא בקלות כפולה של ועוד כפולה של 5 שסכומן, לדוגמה 18 ועוד 5 או 0 ועוד. שתי זוויות צמודות בטרפז משלימות אחת את השניה ל- 180 ולכן גודל הזווית EDFהוא שגודלה 70 ל הנקודה OEו- OFמאונכים לצלעות ED ו- DF בנקודת ההשקה. נמצא את גודל הזווית EOFבאמצעות סכום זוויות במרובע :EDFO כי רדיוס המעגל הוא 6 ס"מ ועל כן שטחו (בסמ"ר) הוא 110 (משלימה זווית בהתאמה מכיוון שהרדיוס מאונך למשיק למעגל. נתון = 70. πr נמצא את גודל השטח הכהה באמצעות =π 6 = 6π π= חישוב חלקו היחסי של השטח מתוך שטח המעגל: 7π סמ"ר =6π 60 6 כי לפנינו תרגיל הדורש שימוש בחוקי חזקות. על פי חוקי החזקות ניתן לרשום את הביטוי y x גם כך: 8 x y.8 מהסתכלות בתשובות אנו רואים כי יש להגיע לתשובה מספרית. נוכל לעשות זאת אם נמצא את ערך הביטוי x. נתון y x y = 8 8. מהסתכלות 4 x y 8 ונראה כי x 4 =. כעת נציב זאת בביטוי y =x. נחלק את המשוואה ב- y ונקבל 4y בתשובות נראה כי לא מופיעה התשובה = 4 = 4 = 8. מכאן ש- = מכאן נסיק כי יש לפשט עוד את הביטוי. על פי חוקי חזקות ידוע כי = ( )

4 ניב רווח פסיכומטרי פרק (1) -fluid נוזלי () lasting עמיד () healing - מרפא (4) talented - מוכשר.1 כאשר מטפלים בו כראוי, עץ יכול לשמש כחומר ריצוף עמיד. (1) blessing - ברכה () meeting - פגישה, אסיפה () hearing - שימוע (4) dreaming חולם. הם לימדו את הילד שלהם לומר ברכה לפני ואחרי האוכל, מאז שנולד. (1) entertainment - בידור () danger - סכנה () fork - מזלג (4) environment - סביבה. דאגה לסביבה היא העבודה של כולם, בדיוק כמו דאגה לבית, מכיוון שזהו הבית שלך. התשובה הנכונה היא (4 ). (1) compassion - חמלה () subtle שקט, מעודן () disproportion - דיספורפורציה, חוסר התאמה (4) extinction ה- כחדה.4 מדענים מאמינים כי התנגשות בין כדור הארץ לבין מטאוריט עשויה להביא להכחדתם של יונקים ביערות-הגשם באמזונס. התשובה הנכונה היא (4) (1) toxic - רעיל () substitute - תחליף () dotted - מנוקד (4) plain - מישור, פשוט.5 מכוניות פולטות גזים רעילים שמהווים סכנה בריאותית חמורה לבני-אדם.

5 ניב רווח פסיכומטרי (1) abdomen - בטן () principal - עקרון () proposal הצעה (4) absolute - מוחלט.6 על ידי שימוש במיקרו-כירורגיה, רופאים יכולים כיום לנתח מבלי להשאיר צלקת גדולה על בטנו של המטופל (1) varies משתנה () endures מחזיק מעמד ordains () - מצווה, ממנה (4) compensates - מפצה.7 מספר האנשים המגיעים לקונצרטים משתנה מאוד, כתלות בזהות האמנים המופיעים. (1) spacious - מרווח () ascetic נזירי, סגפני () scribbled מקושקש, לא ברור (4) sanctioned - מותר.8 הבנק סירב לפדות את ההמחאה מכיוון שהפקיד אמר שהכתב על גבה היה מקושקש. משמעות המשפט המקורי: אם שני הצדדים בוטחים אחד בשני, לא סביר שנישואין יסתיימו בגירושין. תשובה (1) שגויה מפני שממציאה טענה בדבר רצונם של בני הזוג להישאר נשואים. תשובה () שגויה מפני שממציאה טענה לגבי הסיבה המובילה לגירושין (כאן, חוסר אמון). תשובה (4) שגויה מפני שמוסיפה טענה לגבי האמינות הכללית של אנשים הנשואים זמן רב. תשובה () נכונה כי אומרת שבעזרת אמון הדדי, יש סיכוי טוב לכך שנישואים יחזיקו מעמד. זו התשובה הנכונה. משמעות המשפט המקורי: להיות פגאני משמעותו לאו דווקא להיות מכשפה, אך פגאניוּת אכן כוללת מסורות המקושרות לעתים קרובות עם מכשפות. תשובה (1) שגויה מפני שעוסקת בדרישות של להיות מכשפה, בעוד המקור דן בלהיות פגאני. תשובה () שגויה מפני שטוענת שאנשים מבלבלים בין פגאנים למכשפות, וכן אומרת כי אין להם שום דבר במשותף. תשובה (4) שגויה מפני שבניגוד למקור טוענת שפגאנים ומכשפות הם בעקרון זהים, על אף שוני מסוים. תשובה () נכונה כיוון שטוענת כי לא כל הפגאנים הם מכשפות, אך יש להם מסורות אשר רבים תופסים כקשורות למכשפות. זו התשובה הנכונה. משמעות המשפט המקורי: למרות ששבב המחשב שפותח לאחרונה הוא הקטן ביותר שאי פעם יוצר, ממציאיו פיתחו אותו כדי לעבד נתונים במהירות גדולה פי ארבע מאשר השבב הקודם. תשובה (1) שגויה כיוון שמתארת כי יכולות השבב עדיין לא מומשו בפועל. תשובה () שגויה מפני שמוסיפה טענה לגבי נפח האחסון בשבב. תשובה (4) שגויה מפני שמוסיפה טענה לפיה שבב גדול יותר יוכל להגיע למהירות הרצויה. תשובה () נכונה אומרת כי השבב פותח כדי לפעול במהירות גבוהה פי ארבעה למרות גודלו המזערי. תשובה זו הפוכה לסדר המשפט המקורי, אך זהה במשמעותה. זו התשובה הנכונה

6 ניב רווח פסיכומטרי משמעות המשפט המקורי: ראיות מדעיות בדבר היעילות של טיפולים רפואיים אלטרנטיביים, כאשר הן [ראיות] קיימות בכלל, הן לעתים קרובות לא חד-משמעיות. תשובה (1) שגויה מפני שמוסיפה טענה בדבר חוסר היכולות לבחון את היעילות של הטיפולים. תשובה () שגויה מפני שמשנה לטענה שהתרופות בוודאות יעילות אך ההסברים לא תמיד ידועים. תשובה (4) שגויה מפני שמשנה לטענה לפיה הראיות המדעיות הזמינות בד"כ מעידות שהטיפולים אינם יעילים. תשובה () נכונה כיוון שאומרת, בדומה למקור, כי בדרך כלל ניסוי מדעי לא מצליח להוכיח או להפריך את יעילות הטיפול האלטרנטיבי. זו התשובה הנכונה. מטרת הפסקה השניה למנות את הגורמים שהשפיעו על העלייה והירידה במספר היונים. לפי הקטע היונים ניצודו בעיקר בשביל הבשר שלהם, ולכן ניתן להסיק כי הסיבה העיקרית לכך שהן נכחדו היא שהן היו טעימות. שורות 18-19: "a gun invented especially for hunting pigeons, which was the forerunner of the machine gun". המילה them בשורה 16 מתייחסת למילה,pigeons אותם תפסו המתיישבים. ניתן להבין שאם החמדנות של האנשים לא היתה קיימת, היונים לא היו נכחדות. המילה intelligence בהקשר בו נאמרה מתייחסת למידע מודיעיני שורות :7-9 and "They demanded the release of 40 Palestinians imprisoned in Israel 1 other imprisoned in Kenya, France, Switzerland, and West Germany"..19 "the Israeli government negotiated with the hijackers to extend the deadline to July 4th"..0 שורות :1-14 המטוס נחטף ב- 7 ביוני, והמבצע אושר ב- ביולי, כלומר לאחר 6 ימים. המבצע נחשב להצלחה למרות ששלושה בני ערובה וחייל ישראלי אחד נהרגו..1.

7 ניב רווח פסיכומטרי פרק כאשר צלעות ריבוע גדלות ביחס מסויים, השטח גדל פי אותו יחס בחזקת. נוכל לפתור על ידי הצבת מספרים. אם אורך צלע של ריבוע הוא 1 ס"מ, אז שטח הריבוע הוא = 1 1 סמ"ר. אם נגדיל את 1 פי x נקבל שאורך צלע.1 הריבוע הוא x ומכאן שטחו של הריבוע שווה ל- ( x ) = x. כלומר השטח גדל פי. x 6+ 6) נציב 6 בהגדרת הפעולה: 4 = = = 6+ 4 המספר המקסימלי שמשולש יכול לחתוך מעגל הוא 6, ומתקבל באופן הבא: בשאלה נתון לנו שבשנת 008 גבה ערן ב- ס"מ וכן שבכל שנה לאחר מכן הוא יגבה בסנטימטר אחד יותר מהשנה =1 + ס"מ ובדרך דומה בשנת =1 + ס"מ, בשנת 010 הוא יגבה ב- 4 שלפני. כלומר, בשנת 009 הוא יגבה ב- 011 הוא יגבה ב- 5 ס"מ. נתון שבסוף שנת 008 גובהו של ערן היה 14 ס"מ. מכאן, עד שנת 011 יגבה ערן ב ס"מ. לכן, 5= 1 גובהו של ערן בסוף שנת 011 הוא 1= 14 + ס"מ. 16 יש לפתור את התרגיל על ידי הצבת מספרים. אין כל צירוף מספרים המקיים את תשובה (1), ולכן תשובה (1) היא התשובה הנכונה. ניתן להציב = 1 x ו- תשובה () לא נכונה. ניתן להציב = 10 1 = x ו- 10 = נכונה. שתי הדוגמאות הנ"ל מקיימות את תשובה (4) ולכן גם היא לא נכונה., y ניתן לראות כי הצבת מספרים אלו מקיימת את נתוני התרגיל ולכן, y ומספרים אלו יקיימו את נתוני התרגיל ולכן תשובה () לא המשולשים ABC ו- ADE הם משולשים ישרי זווית. כמו כן, יש להם זווית משותפת זווית.BAC מכאן, גם הזווית השלישית של כל אחד מהמשולשים שווה לזווית השלישית של המשולש השני. שלוש הזוויות של המשולש ADE שוות לשלוש הזוויות של המשולש ABC ולכן המשולשים דומים. יחס ההיקפים זהה ליחס הצלעות. DE ו- BC הן צלעות מתאימות והיחס ביניהן הוא 1:, ולכן היקף המשולש ABC גדול פי מהיקף המשולש,ADE ושווה ל- 9 ס"מ. נתון לנו שיניב הולך כל שבוע לקולנוע פעמיים או חמש פעמים. מכאן, ממוצע מספר הפעמים שיניב הולך לקולנוע כל שבוע יכול לנוע בין ל- 5, אך עלינו לשים לב שהממוצע יכול גם להיות או 5. זאת, מכיוון שיכול להיות שבשנה האחרונה הלך יניב לקולנוע 5 פעמים בכל שבוע, וכך הממוצע יהיה שווה בערכו ל- 5. בדרך דומה, הממוצע יכול להיות שווה בערכו ל- אם יניב הלך בכל שבוע בשנה האחרונה פעמיים לקולנוע. בשאלה נשאלנו מה נכון בהכרח. תשובות מספר 1, ו- אינן מקיימות בהכרח את הנתונים כיוון שהן לא כוללות את האפשרויות שהממוצע שווה ל- או ל- 5. מכאן, x 5. לפי הנתונים סכום איברי קבוצהaהוא 4 (ממוצע איברי הקבוצה כפול מספר האיברים). נתון כי כל איברי קבוצה bחיוביים ושונים אחד מהשני ועל כן הערכים המינימליים ששני איברים בקבוצה יכולים לקבל הם 1 ו-. סכום איברי קבוצהaשווה לסכום איברי קבוצה (4) b ולכן האיבר הגדול ביותר שיכול להופיע בקבוצהbהוא: 4 1=

8 ניב רווח פסיכומטרי נפתור על ידי מכנה משותף ונקבל: a 4b = 5 5. a = 4b מכיוון שאנו יודעים בוודאות שהביטוי היחיד שיכול לקיים ש- a יהיה שווה למספר שלילי (4-) כפול b הוא אם אינה נכונה כיוון ש- a הוא רק מספר זוגי ואינו חיובי. מספר המתאשפזים במחלקה הכירורגית נע בין. על ידי מכפלת שני צידי המשוואה ב- 5 והעברת אגפים נקבל: a אינו שלילי, וגם b הוא ביטוי שערכו לא שלילי, המצב 0=b. =a נשים לב שתשובה מספר 1 0 ל- 60, ולכן לא יתכן שיתאשפזו בה 61 אנשים. מכיוון שנתון לנו רק טווח, ולא נתון לנו כמה משתחררים בדיוק היו בכל יום, לא נוכל לחשב את הממוצע (יתכן שבכל הימים חוץ מיום אחד השתחררו 40 אנשים, וביום הנותר השתחררו 10 אנשים, ואז הממוצע קרוב מאוד ל- 40, אך יתכן גם שבכל הימים חוץ מאחד השתחררו 10 אנשים וביום הנותר השתחררו 40 אנשים, ואז הממוצע קרוב יותר ל-.(10 מכיוון שהמספר המינימלי של מתאשפזים גדול מהמספר המקסימלי של משתחררים, כלומר בכל מקרה יהיו יותר מתאשפזים ממשתחררים, המחלקה לא תוכל להתרוקן. מספר המתאשפזים המינימלי שווה למספר המשתחררים המינימלי (0) במחלקה הכירורגית. לכן, אם נתון שבמהלך החודש בכל יום המספר היה המינימלי אז מספר המתאשפזים במהלך החודש היה שווה למספר המשתחררים, ולכן בסך הכל לא השתנה מספר המאושפזים במחלקה, והוא נשאר 45 גם לאחר שבוע. אנו יודעים שב- 4 דקות יהודית מקלידה בין 10 ל- 160 מילים וגידי מקליד בין 160 ל- 40 מילים. בסך הכל יהודית וגידי מקלידים ביחד בין 80 ל- 400 מילים. המספר היחיד מבין התשובות שאינו נכלל בתחום זה הוא 410 מילים. על ידי הוצאת גורם משותף מחוץ לסוגריים ולאחר מכן צמצום נקבל: ( x) 5( x 1) 9(x ) 5( 1 x). = = 9 ( 5) = 4 (x ) 1 x (x ) ( 1 x) ניעזר בנתוני השאלה כדי למצוא את המרחק בין שתי הנקודות לנקודת המפגש של השניים. כאשר נמצא את מרחק זה נוכל לדעת מה המרחק שיעבור ליאב, ומכיוון שמהירותו נתונה נוכל למצוא כמה זמן עליו ללכת כדי להגיע בשעה נקובה לנקודת המפגש עם מתן. נתון כי בשעה 16 : 00 יצא מתן מ- לA Bבמהירות - 8 קמ"ש. מכיוון שבשעה 18 הגיע : 00 מתן למחצית הדרך נוכל להסיק על פי נוסחת התנועה (זמן כפול מהירות שווה דרך) כי המרחק נקודת האמצע בין הנקודות נמצאת במרחק 16 קמ"ש =8 מכל אחת מהנקודות. נתון כי ליאב יצא מ- לB A - במהירות 10 קמ"ש. מכאן, שליאב יחצה 16 ק"מ ב- 1.6 שעות = 16. כדי למצוא כמה הם שעות נכפיל את מספר הדקות שיש בשעה ) 60 דקות) ב- : אם נחסר 60= : 4 96 דקות משעת המפגש של השניים ) 00 18) : נראה כי ליאב יצא מנקודה Bבשעה.16

9 ניב רווח פסיכומטרי הזוויות ABC ו- BAD סמוכות ולכן סכומן 180. מכאן, זווית BAD שווה ל- זווית,BAD זווית DAE שווה למחצית מזווית,BAD כלומר ל- שוקיים, הזווית ADE שווה ל- α 180. מכיוון ש- AE חוצה את α 90. באותו אופן, מכיוון שהטרפז שווה α α.β= α ומכאן β = 180 α 90. סכום הזוויות במשולש הוא 180 ולכן במשולש ADE מתקיים: נקרא למחירו של שולחן מעץ בוק a. מכאן, מחירו של שולחן מעץ אורן הוא 1.5a ומחירו של שולחן מעץ מהגוני הוא a. לפי השאלה, מדד x מבטא את כדאיות הקניה ומחושב על ידי חילוק שנות השימוש בשולחן במחיר הקנייה שלו. מכאן, מדד x של שולחן מעץ בוק הוא: מהגוני הוא:. מדד x של שולחן מעץ אורן הוא: a 9 = 1.5 a 6 a ומדד x של שולחן מעץ 1 4 =. כאשר נתונים שברים בעלי מכנה זהה, ככל שהמונה גדול יותר, כך השבר גדול יותר. מכאן, a a מדד x הגבוה ביותר מתקבל עבור שולחן מעץ אורן. השטח הכהה שווה לשטח המשושה פחות סכום השטחים של גזרות המעגלים ששטחיהן נמצאים בתוך שטח המשושה (השטחים המנוקדים בסרטוט לעיל). מכיוון שזוויותיו הפנימיות של משושה משוכלל שוות ל- 10 כל אחת, הזווית הפנימית של כל אחת מהגזרות ששטחיהן נמצאים בתוך שטח המשושה שווה ל- 10. שטח גזרה שווה לשטח המעגל כפול גודל הזווית המרכזית של הגזרה חלקי 60, ובמקרה זה: 10 π = π סמ"ר. מכאן, שטח כל הגזרות הנמצאות בתוך שטח המשושה הוא =π 6 סמ"ר. שטח המשושה שווה ל- 18π לפי נוסחת הכפל המקוצר את הצד השמאלי של המשוואה בצורה שונה: העברת אגפים נקבל ש- הסוגריים ונקבל: 0 ( a + b) = a + ab+ b ( x + y)( x y) = ( x+ y)( x+ y) ( x+ y) 0 54 סמ"ר. סמ"ר. מכאן, השטח הכהה שווה ל- 18π, נוכל לפתוח את הצד הימני של המשוואה הנתונה ולכתוב. לכן, נוכל לצמצם את( y +x) במשוואה ונקבל: (y. מכיוון שנתון ש- y), x ( על ידי +x ). נפתח את y) = (x. y. מכאן על ידי חלוקת שני צידי המשוואה ב- נקבל = 0 y = פרק 4 להשמיש זה להפוך דבר מה ללא מקולקל. להתיר (לפתוח קשר) זה לההפוך דבר מה ללא קשור. לתכנן אינו להפוך משהו שהיה מאולתר ללא מאולתר, דבר הינו או מאולתר או מתוכנן מלכתחילה. מוצפן זה חבוי. הפשיט - הפך מישהו לעירום. איפר - הפך מישהו למאופר. התכונן פירושו הפך את עצמו למוכן. טלסקופ משמש כדי לראות דבר מה. משפך משמש כדי להשקות דבר מה. אקדח אינו משמש כדי לכוון דבר מה אלא כדי לירות על דבר מה. מיקרוגל לא נועד לעזור לאכול, אלא לחמם את האוכל..1..

10 ניב רווח פסיכומטרי סכסך פירושו יצר ריב בין שני אנשים. שידך פירושו יצר זיווג בין שני אנשים. הקניט הוא מי שניסה להעליב, אך אין פירוש המילה "יצר עלבון". סוכך זה הסתיר, כיסה, יצר מגן, אך לאו דווקא גג. חיסון נועד למנוע מחלה. כבילה נועדה למנוע בריחה. שיחה היא דיבור בין שני אנשים, הרצאה היא דיבור של אדם אחד. התקוטטות היא קטטה בין שני אנשים, הכאה היא אותה פעולה אך על ידי אדם אחד. בשאלות מסוג זה כדאי לבחון את שני חלקיו של המשפט ורק אח"כ לבדוק האם ביניהם נכון להכניס פליאה או לא. תשובה (1) - חלק ראשון של המשפט - סקריו של ברקוביץ' אינם מושפעים מדעותיו. חלק שני של המשפט - ברקוביץ' הוא חסיד של השמאל (בעד השמאל) וסקריו חזו הצלחה לימין (בעד הימין). אם כן, סקריו אכן לא מושפעים מדעותיו. לכן, המילה "התפלאתי" בין שני חלקי המשפט אינה במקומה. התשובה נפסלת. תשובה () - חלק ראשון - הסקרים מושפעים מהדעות. חלק שני - ברקוביץ' הוא חסיד של השמאל (בעד השמאל) והסקרים חזו מפלה לימין (בעד השמאל). כלומר, סקריו אכן מושפעים מדעותיו. לכן, המילים "לא התפלאתי" מתאימות בין חלקי המשפט. זו התשובה הנכונה. תשובה () - חלק ראשון - הסקרים הפוכים לדעות. חלק שני - ברקוביץ' הוא לא חסיד של השמאל (בעד הימין) והסקרים חזו מפלה לימין (בעד השמאל). כלומר, הסקרים אכן הפוכים לדעות. לכן, המילה "התפלאתי" בין חלקי המשפט אינה מתאימה. התשובה נפסלת. תשובה (4) - חלק ראשון - הסקרים דומים לדעות. חלק שני - ברקוביץ' הוא חסיד של השמאל (בעד השמאל) והסקרים חזו הצלחה לימין (בעד הימין). כלומר - הסקרים דווקא לא דומים לדעות. לכן, בין חלקי המשפט מתאימה מילה המראה על פליאה והמילים "לא התפלאתי" אינן במקומן. התשובה נפסלת. תשובה (1) - אם הכלבים שלא מזהים פקודות אינם נחשבים חכמים, הרי שהיכולת לזיהוי פקודות היא דווקא כן אינדיקציה לאינטליגנציה. התשובה נפסלת. תשובה () - אם הכלבים שמזהים פקודות לא נחשבים חכמים, הרי שדווקא לא נכון לומר שהיכולת לזיהוי פקודות היא אינדיקציה לאינטליגנציה. התשובה נפסלת. תשובה () - אם היכולת לזיהוי פקודות היא אינדיקציה לאינטליגנציה, אז אכן כלבים שלא מזהים פקודות אינם נחשבים חכמים. המילים "למרות זאת" אינן במקומן. התשובה נפסלת. תשובה (4) - אם הכלבים לא מזהים פקודות, ובכל זאת הם נחשבים כלבים חכמים (או "לא נחשבים לא חכמים"), אזי היכולת לזהות פקודות אינה אינדיקציה לאינטלגנציה. זו התשובה הנכונה. גם פה, בדומה לשאלה הקודמת, מיפוי חלקי השאלה תוך כדי הצבת התשובות יכול לעזור מאוד. תשובה (1) - גם ד"ר כהן וגם ד"ר לוי סבורים שהחקלאים ייפגעו מהבצורת ולכן המילה "לעומתו" אינה מתאימה. התשובה נפסלת. כעת אנחנו יודעים, לפי המילה "לעומתו", כי החוקרים חלוקים בדעתם, ולכן נדלג לתשובה (). תשובה () - אם החקלאים הפיקו לקחים מהבצורת הקודמת, זו לא יכולה להיות סיבה לכך שהם ייפגעו קשות מהבצורת הנוכחית. התשובה נפסלת. תשובה (4) - לפי ד"ר כהן, אם כמות המשקעים תהיה דומה לזו שבבצורת הקודמת, החקלאים יעברו אותה בשלום כי הם הפיקו לקחים מהבצורת הקודמת. החוקרים חלוקים ביניהם, ואכן, ד"ר לוי חושב שהחקלאים דווקא כן ייפגעו מהבצורת הזו המילה יותר מעידה על השוואה למצב הקודם. כעת, המפלגות הקטנות זוכות יותר פעמים לכוח.

11 ניב רווח פסיכומטרי בין שתי הטענות יש היפוך של תנאי ותוצאה. לפי טענה א מי שמקיים את התנאי "שחור", יקיים את התוצאה "לבן". אין זה אומר שמי שכל מי שיקיים "לבן", חייב לקיים גם "שחור. לכן טענה ב אינה נובעת מטענה א. גם ההיפך נכון על פי אותו היגיון, טענה א אינה נובעת מטענה ב. כמובן שאין סתירה בין שתי הטענות ייתכן שגם כל מי שמקיים "לבן" יקיים "שחור" וגם להיפך תשובות (1) ו- () מחלישות את מסקנתו של ד"ר פילטר שכן הן מספקות הסבר חלופי לכך שאותה קבוצת אוכלוסיה היא בעלת ידע נרחב יותר - ייתכן שמידת ההשכלה היא דווקא מאפיין של מבוגרים או עשירים. תשובה () אינה מחלישה ואינה מחזקת את המסקנה. תשובה (4), לעומת זאת, קושרת קשר ישיר בין העישון לפעילות המוחית ולכן זוהי התשובה הנכונה. תשובה (1): הדובר אמנם מתנגד לחינוך לתחרותיות בקרב ילדים בגן חובה, אך הסיבה לכך היא הנזק הפסיכולוגי שחינוך זה מסב לילדים, ולא הפגיעה בצמיחה הכלכלית העתידית. תשובה (): אמנם הצמיחה הכלכלית מתבססת בין השאר על חינוך לתחרותיות הפוגע במצב הפסיכולוגי של הילדים, אך ייתכן וניתן להגיע למצב של צמיחה כלכלית בדרך אחרת- שאינה גורמת למצב פסיכולוגי שאינו תקין. הצמיחה הכלכלית אינה פוגעת בהכרח במצב הפסיכולוגי של ילדי הגן. תשובה (): הדובר אומר כי הוא בספק אם הצמיחה הכלכלית תפצה על הנזק הפסיכולוגי, כלומר: ייתכן מצב שבו הנזק של החינוך לתחרותיות גדול מהתועלת שבצמיחה הכלכלית שבאה כתוצאה ממנו. זו התשובה הנכונה. תשובה (4): הדובר טוען כי הוא אינו בטוח כי התועלת של צמיחה כלכלית גדולה מן הנזק שנגרם כתוצאה ממנה, ולכן לא ניתן להגיד כי הוא מעדיף צמיחה כלכלית על פני מצב פסיכולוגי תקין. תשובה (1): פעילות גופנית מורידה את כמותו של חומר שמקצר את אריכות הימים. מכך ניתן להסיק כי פעילות גופנית גורמת לאריכות ימים. תשובה (): נתון כי אחת הדרכים לשמור על לחץ דם נמוך היא הימנעות מפעילות גופנית, וכן כי שמירה על לחץ דם נמוך שומרת על אריכות ימים, ולכן ניתן ללמוד כי פעילות גופנית פוגעת באריכות הימים, ולכן תשובה זו אינה מתיישבת עם שאר התשובות. תשובה (): כיוון שממוצע תוחלת החיים בחברה המערבית ובמדינות הנחשלות זהה למרות הרפואה החדשנית בחברה המערבית, ניתן להסיק כי הפעילות הגופנית במדינות הנחשלות מפצה על המחסור ברפואה חדשנית, ולכן ניתן ללמוד כי פעילות גופנית גורמת לאריכות ימים. תשובה (4): ניתן להסיק כי גילם של דיירי בית האבות גבוה מהממוצע בזכות העובדה שעסקו בעבר בפעילות גופנית, ולכן ניתן ניתן ללמוד כי פעילות גופנית גורמת לאריכות ימים. תשובה (1) - המצב של שנת 1950 יכול להתקיים. תשובה () - שני המצבים המתוארים יכולים להתקיים. תשובה () - המצב של שנת 1960 יכול להתקיים, משום שלא חבר מועצה הרכיב את הממשלה. תשובה (4) - המצב של שנת 1950 לא יכול להתקיים, משום שמי שהרכיב את הממשלה לא עמד בראשה. המצב של שנת 1960 לא יכול להתקיים משום שמי שהרכיב את הממשלה ועמד בראשה לא היה חבר מועצה "ירמי חושב שזיו צריך לבקש מאחיו הצעיר להשתתף בטיול הגדול לצפון" - נבין מדוע למשפט יש כמה משמעויות. "אחיו הצעיר" - לא ברור האם מדובר באחיו הצעיר של ירמי, או באחיו הצעיר של זיו. "להשתתף" - לא ברור האם הכוונה שזיו מבקש להשתתף בעצמו, או שהוא מבקש מהאדם אליו הוא פונה להשתתף. מאחר שבכל מקרה זיו אינו פונה בבקשה אל ירמי, תשובה () אינה יכולה להשתמע מן המשפט.

12 ניב רווח פסיכומטרי בקטע מתואר העץ ההתנהגותי כתרשים המציג את הקשר ההתנהגותי בין יצורים תוך שמצוין כי יצורים מסוימים חדלו להתקיים או אימצו התנהגות משופרת המאפשרת להם הישרדות טובה יותר מזו שהיתה להם. תשובה (1) תשובה זו נפסלת כי לא משתמע בהכרח כי לא היו ליצור שכבר לא מופיע בעץ תכונות שמאפשרות לו לשרוד, אלא יכול להיות שלא היו לו מספיק. תשובה () תשובה זו נפסלת כי ייתכן שיצור אימץ אופן התנהגות שונה וזנח חלק מהתנהגותו הקודמת. תשובה () תשובה זו נפסלת כי ייתכן שהיצור אימץ התנהגות זו עם הזמן. תשובה (4) תשובה זו נכונה כיוון שאימוץ התנהגות חדשה משפר את סיכויי ההישרדות, כפי שעולה מהמשפט האחרון בקטע. העידן החד מעצמתי הוא תוצאה של קריסת אחת משתי המעצמות (במילים אחרות, התפוררות ברה"מ). התכנון הריכוזי מתייחס לריכוזיות של הממשל. תכנון כזה מתבטא, בין השאר, במנגנונים המבטיחים ציות לממשל. מהפסקה השלישית ניתן להסיק כי גורבצ'וב לא הסכים עם העמדה הריכוזית של ממשלות קומוניסטיות קודמות, ולכן יזם את הגלסנוסט (המהפכה הפוליטית), שאפשרה פתיחות רבה יותר, והפרסטרויקה (המהפכת הכלכלית) שאפשרה לראשונה תחרות, בעלות פרטית על נכסים מסוימים ועוד. רק אחרי עליית גורבצ'וב, במסגרת הפרסטרויקה, הורשו לראשונה מפעלים "לייצר בהתאם לצרכי השוק" (שורה 14). לפי התיאוריה השניה, קריסת ברית המועצות היתה רק עניין של זמן משום שהמשטר בה התבסס על השיטה הקומוניסטית, שהיא שיטה כושלת. אילו היו מיושמות רפורמות מעמיקות יותר, יתכן שברית המועצות לא היתה נופלת. בפסקה האחרונה מובאות הגרסאות להסברים לנפילתה של ברית המועצות. תשובה (1) - שורות -4: "... לדידם, ברית המועצות לא הצליחה עוד להתחרות בכלכלתה של זו (ארה"ב) ונאלצה להתקפל...". תשובה () - שורות 6-7: " הדוגלים בגרסה השלישית טוענים כי הפרסטרויקה והגלסנוסט הרסו שיטה שפעלה ביעילות עשורים רבים". הפרסטרויקה והגלסנוסט הן הרפורמות שהנהיג גורבצ'וב. תשובה (4) - שורה 4: "תיאוריה אחרת מייחסת את נפילת ברית המועצות לחוסר יעילותה של השיטה הקומוניסטית". השחיתות במערכת השלטון מובאת בטקסט בפסקה השניה כסיבה לקשיים הכלכליים שנוצרו תחת ההנהגה קומוניסטית, אך היא אינה מובאת כסיבה לנפילת ברית המועצות

13 ניב רווח פסיכומטרי פרק 5 (1) troubles בעיות, צרות () decisions - החלטות () possibilities - אפשרויות (4) paintings - ציורים.1 אחת התכונות המכריעות של מנהל טוב היא היכולת לקבל החלטות מתוזמנות ומחושבות היטב. - ניווט navigation (1) () addition - תוספת () expression - הבעה (4) application - בקשה. למפסידה המסכנה היתה הבעה כה עצובה על פניה עד שהמורה היה חייב לתת גם לה פרס. (1) connected - התחבר () greeted ברך () disguised הסתיר (4) reduced צמצם. הרעב הגדול של אירלנד בסוף שנות הארבעים של המאה ה- 19, נגרם בגלל מחלה של צמח תפוח האדמה וצמצם את אוכלוסית אירלנד ב 5%. (1) ancient - עתיק () elevated - מורם, מוגבה () upcoming - קרוב (4) qualified - בעל הכשרה לישראל אין תכניות להרחיב צפונה את מערכת הרכבת הקלה בעתיד הקרוב. התשובה הנכונה היא ( ). (1) beetle - חיפושית () hangar - מוסך מטוסים () marker - סמן, טוש (4) wool - צמר.4.5 לאחר שריססו קוטלי מזיקים באחו, הכבשים שהיו שם גידלו צמר סגול.

14 ניב רווח פסיכומטרי (1) immense ענק () reputation - מוניטין () confined - מוגבל (4) offensive - פוגעני.6 ביל גייטס, המיליארדר שייסד את תאגיד מייקרוסופט, תורם אחוז גדול מההון העצום שלו לצדקה בכל שנה. (1) portrayal - תיאור () junction - צומת () ignorance - בורות (4) implement - יישום האמירה "בורות היא לא הגנה" פירושה שגם אם אינך יודע שהפרת את החוק, עדיין תוכל לעמוד לדין בגללו (כלומר אי ידיעת החוק אינה פוטרת מאחריות) (1) deposited מופקד, מושקע () starving - מורעב () latent - חבוי, שיש בו פוטנציאל (4) dislocated שיצא ממקומו.7.8 היה לו כשרון חבוי למשחק, אך לא היתה לו ההזדמנות לבטא אותו. משמעות המשפט המקורי: עיסוקו של תיאורטיקן איננו ברור מיידית באותה מידה כמו עיסוקו של רופא שיניים. תשובה () שגויה מפני שמבחינה בין חשיבות העיסוקים. תשובה () שגויה מפני שמוסיפה טענה לפיה יש מעט מאוד מן המשותף בין העיסוקים. תשובה (4) שגויה מפני שמוסיפה טענה לפיה רופא שיניים יכול להתכונן לעבודתו מהר יותר. תשובה (1) נכונה כיוון שאומרת שהבנת פועלו של תיאורטיקן קשה מהבנת פועלו של רופא שיניים. זו התשובה הנכונה. משמעות המשפט המקורי: כשאביהם צעק "מספיק", הילדים ידעו שעליהם להתנהג כראוי או שייענשו. תשובה (1) שגויה מפני שטוענת שהאב אכן העניש את הילדים. תשובה () שגויה מפני שמוסיפה טענה לפיה הילדים המשיכו להתפרע. תשובה () שגויה מפני שמוסיפה טענה לפיה בכל פעם שהאב צעק, הילדים שיפרו את התנהגותם. תשובה (4) נכונה כיוון שאומרת כי בעת שהילדים שמעו את המילה "מספיק", הבינו כי עליהם לשפר את התנהגותם, אחרת ייענשו. זו התשובה הנכונה. משמעות המשפט המקורי: מאחורי שם העט "ד"ר סוס", מחבר הספר "חתול תעלול", היה סטיריקן פוליטי בשם תיאודור גייזל, אשר יצר סרט תיעודי אנטי-נאצי. תשובה (1) שגויה מפני שמוסיפה טענה לפיה "חתול תעלול" עצמו הוא סאטירה אנטי-נאצית. תשובה () שגויה מפני שמוסיפה טענה לפיה גייזל היה חייב להסתיר את שמו. תשובה (4) שגויה מפני שמתייחסת לד"ר סוס ולגייזל כשני אנשים שונים. תשובה () נכונה מפני שאומרת שהסופר שכתב את "חתול תעלול" היה סאטיריקן פוליטי שיצר סרט תיעודי אנטי-נאצי

15 ניב רווח פסיכומטרי משמעות המשפט המקורי: שש שנים של שלום יחסי בבאמיאן, אפגניסטן, וירידה בהיעדר-חוק מאז נפילת הטאליבן, אפשרו לנשים לקרוא תיגר על הדיכוי הנפוץ ממנו סבלו. תשובה (1) שגויה מפני שטוענת שהשלום והירידה בהיעדר- חוק הם מוטלים בספק,("so-called") וכן שהנשים קוראות תיגר על השלום ועל הירידה בהיעדר-חוק. תשובה () שגויה מפני שמוסיפה טענה לפיה הטאליבן הם שהיו אחראים לשלום ולסדר, וכן טענה שכיום הדיכוי של נשים גדול מבעבר. תשובה (4) שגויה מפני שמוסיפה טענה לפיה הטאליבן הם שהיו אחראים למלחמה ולהיעדר-חוק, וכן שהנשים הפילו את שלטונם וכעת יכולות לחסל את הדיכוי נגדן. תשובה () נכונה מפני שאומרת שהנשים שבאפגניסטן, שסבלו מדיכוי רחב היקף, ניצלו את שש השנים של שקט יחסי מאז נפילת הטאליבן כדי לקרוא תיגר על דיכוי זה. זו התשובה הנכונה. שורות 6-8:.1.1 "solar water heaters based on a relatively simple technology that became popular after the 197 Arab- Israeli war, when oil prices rose suddenly". חברות ההיי-טק הרבות בישראל אינן מוזכרות בקטע כגורם לפיתוח האנרגיה הסולארית בישראל. המכשיר החדש שפותח הינו טוב יותר מכיוון שהוא גורם לאנרגיה הסולארית להיות מסוגלת להתחרות בנפט ובגז טבעי. המילה since מתייחסת לכך שכיוון ש- 60% מהארץ היא מדבר, מחקר מתמשך נערך בנושא אנרגיה סולארית. ניתן להבין מהפסקה האחרונה כי המחבר אופטימי לגבי עתיד טכנולוגיית ריכוז האנרגיה הסולארית. הפסקה הראשונה מספקת רקע לגבי רוחות רפאים. המילה works מתייחסת לכתביהם של סופרים מפורסמים, ולכן המילה בעלת המשמעות הקרובה ביותר היא.writings הפסקה השניה מעבירה מהנושא הכללי אל מקרה ספציפי. כלומר, מנושא רוחות הרפאים ככלל אל הרוח שרודפת את ה- Pillar Prentice בפרט. "Popular wisdom says that ghosts tend to haunt places where traumatic events happened to שורה 8-9: them when they were alive, or the places where they were killed many ghosts are murder victims." הדמות העצובה היא הרוח של Prentice Pillar שנרצחה..

16 ניב רווח פסיכומטרי פרק 6 מצקת משמשת להעברת נוזל ממקום למקום (או מכלי לכלי). מלגזה משמשת להעברת משא ממקום למקום. מעטפה אינה משמשת להעברת כתב אלא להעברת מכתב. מצפן עוזר לדעת מה הכיוון. מדחום עוזר לדעת מהי הטמפרטורה. תו אינו עוזר לדעת מה הצליל, תו הוא סימן המסמן את הצליל. רמזור לא מצביע על התנועה, אלא נועד להשפיע עליה. הצפנה היא פעולה שנועדה לגרום לדבר מה להיות במסתור. הפרחה היא פעולה שנועדה לגרום לדבר מה להיות באוויר. הלחמה היא חיבור בין חלקים שונים של מתכת. תפירה היא חיבור בין חלקים שונים של אריג (בד). הצלבה היא השוואה בין פרטי מידע שונים ולא חיבור ביניהם. הרזיה היא התהליך שבו משהו הופך לפחות שמן. התבהרות היא התהליך בו משהו הופך לפחות מעורפל. התמעטות היא התהליך בו משהו הופך לפחות רב ולא לפחות המוני. גירושין הופכים אדם להיות לא נשוי ולא פחות נשוי. עלילה היא האשמה חסרת בסיס. ניחוש הוא סברה חסרת בסיס. יש לשים לב כי התנאי בשאלה הוא "מי שרק עובד", כלומר לא מדובר כאן בניסוח השונה מבחינה מהותית/לוגית של "רק מי שעובד". לכן, התנאי בשאלה הוא "אם אתה רק עובד" והתוצאה היא "אז אתה תהיה משועמם". אם מי שרק עובד משועמם, הרי שמי שלא משועמם, סימן שאינו "רק עובד" (אחרת היה משועמם). כוונתה של רונית היא כי אם החזקים והמוצלחים (בדימוי - הכרישים הגדולים) נכשלו, אזי בוודאי שלא יצליחו החלשים מהם (הדגיגים). מכאן אנו מבינים כי רונית מעריכה את דני כחזק בתחום המדובר, קרי פתרון חידות. ששי מבצע כאן תהליך של הסקה מהפרט אל הכלל (אינדוקציה). מכיוון שהוא ראה שאווז אחד אינו מעוניין לאכול פיתה, הגיע למסקנה כי גם שאר הפרטים בקבוצת האווזים לא אוהבים פיתה. תהליך דומה מבצע מפקד הגדוד בתשובה () - מכיוון שהוא רואה יחידה מצרית אחת הנוהגת בפחדנות, הוא מסיק כי כל המצרים פחדנים. בתשובה (1) - מכיוון שהוא יודע כי כל הפרטים בקבוצת ההולנדים הם בלונדינים, הוא מסיק על אדם בלונדיני שהוא הולנדי. בתשובה () הגיע המורה למסקנה "מהפרט אל הפרט" - הוא הסיק מסקנה בנוגע לדני בלבד בעקבות המקרה. בתשובה (4) שלומי פשוט משער את הסיבה לאיטיותן של הזברות. תשובה (1): במקרה כזה אין סיבה לתת הוראות מיוחדות לחללים גדולים, ובטח שלא להדגיש את המילה "גדול", שכן כל ההוראות אמורות להתייחס מלכתחילה לחללים גדולים, שרק בהם המזגן מיועד לפעול. תשובה (): זה אכן מסביר מדוע חללים גדולים הם מיוחדים, ולכן יש המלצה ספציפית עבורם - כדאי לכוון את הטמפרטורה לנמוכה מעט מהרצוי. זו יכולה להיות הסיבה להדגשת המילה "גדול". תשובה (): הטענה לא מסבירה את הדגשת המילה "גדול", שכן היא מצביעה על הבדל בין הפעלת המזגן לשם חימום לבין הפעלתו לשם קירור, אך אינה מבדילה בין חללים גדולים לחללים קטנים. תשובה (4): אינה נכונה שכן במקרה כזה ההמלצה של חברת המזגנים לא צריכה להיות תקפה רק לחללים גדולים

17 ניב רווח פסיכומטרי פתרון סימולציה I.11 קו באר שבע אינו רלוונטי למסקנתו של יואב הנוגעת לקו חיפה-תל אביב. לפיכך הנתון אינו יכול לחזק את מסקנתו, או להחלישה. תשובה (1) - אם אין בדברי הגורו קריאה לאלימות, אז גם אם המאמינים מפרשים דבריו כפשוטם, הרי שאין סיבה לראות בהם דברי הסתה. התשובה נפסלת. תשובה () - אמנם בדברי הגורו יש קריאה לאלימות, אך אם המאמינים אינם מפרשים דבריו כפשוטם, הגיוני לא לראות בהם דברי הסתה ולא לנקוט צעדים כנגד הגורו. זו התשובה הנכונה. תשובה () - העובדה שאין בדברי הגורו קריאה לאלימות אינה מנוגדת לכך שאין לראות בהם דברי הסתה (המילה "למרות" אינה במקומה). התשובה נפסלת. תשובה (4) - אם יש בדברי הגורו קריאה לאלימות והמאמינים מפרשים את דבריו כפשוטם, המילה "למרות" אינה במקומה. התשובה נפסלת. תשובה (1) - אין לנו מידע על מה אמור לקרות כשמצב הכלכלה ישתפר. המשפט מדבר על מצב של משבר בלבד. התשובה נפסלת. תשובה () - אם הקשר הישר שבין גובה הריבית לגובה המחירים מתהפך במשבר, אז אם מצב הכלכלה ידרדר (יהיה משבר) והריבית תעלה, המחירים דווקא אמורים לרדת. התשובה נפסלת. תשובה () - אם הקשר ההפוך מתהפך במשבר, הרי שהוא נהיה קשר ישר, ולכן במצב משבר (הכלכלה מדרדרת), כאשר הריבית עולה, אכן גם המחירים אמורים לעלות. זו התשובה הנכונה. תשובה (4) - אם הקשר הישר נשמר בזמן משבר, הרי שכשמצב הכלכלה ידרדר (משבר) והריבית עולה, גם המחירים אמורים לעלות ולא לרדת. התשובה נפסלת. תשובה (1) - הדעה הראשונה הופרכה מהיסוד, אבל במשפט השני אחרי המילים "גם היא" כתוב שהדעה השניה הוכחה כנכונה. התשובה נפסלת. תשובה () - שתי הדעות הוכחו כנכונות, אך בעוד הראשונה נתפסה בציבור כאמת צרופה, השניה לא הפכה לרווחת. זו התשובה הנכונה. תשובה () - שתי הדעות הוכחו כלא נכונות, ושתיהן המשיכו להיות רווחות בציבור, ולכן אין הדעה השניה שונה מהראשונה. התשובה נפסלת. תשובה (4) - שתי הדעות הוכחו כנכונות ונשארו נכונות בעיני הציבור. מכאן, שדווקא אין ביניהן שוני. התשובה נפסלת תשובת הרופא, בתמצות, היא שתזונה מאוזנת הכרחית לשם החלמה מהמחלה, אך היא אינה מספיקה, ללא שיפור הכושר הגופני. בתשובה מופיעים אמנם פרטים נוספים, כגון העובדה שהכושר הגופני הירוד יכול לגרום למחלות לב בעתיד, אך אלה רק מתלווים לטיעון העיקרי. מכאן, שהשאלה צריכה להיות קשורה לאפשרות ההחלמה בהקשר לאכילת תזונה מאוזנת, ותשובות () ו-( ) אינן נכונות. נבחן, אם כן, את תשובות (1) ו-( 4 ). תשובה (1): התשובה על שאלה זו היתה צריכה להיות: "לא תוכל להחלים ממחלתך אם תזונתך לא תהיה מאוזנת". בתשובת ד"ר גור עובדה זו מופיעה אחרי המילה "אמנם", ומכאן שהיא לא החלק המרכזי בטענה של ד"ר גור, שמתמקדת בעובדה שהחולה צריך קודם כל לשפר את הכושר הגופני שלו. התשובה שגויה. תשובה (4): תשובה זו אכן מתאימה. בתגובה לשאלה האם הקפדה על דיאטה מאוזנת תביא להחלמה, עונה הרופא שדיאטה כזו הכרחית להחלמה, אך היא לא תבטיח אותה.

18 ניב רווח פסיכומטרי תשובה (1): יתכן מצב שבו אביגיל פתרה שאלה בספרות שיובל לא הצליח לפתור. כמו כן נתון כי אביגיל לעולם אינה פותרת תרגילים בכפל או בחילוק, ולכן יתכן מצב שבו רק אביגיל לא פתרה תרגיל כפל. המצב אפשרי, ולכן התשובה נפסלת. תשובה (): יתכן מצב שבו רק יובל פתר תרגיל חילוק, אך לא יתכן מצב שבו אביגיל לא פתרה שאלה באנגלית. נתון כי יובל פותר כל שאלה באנגלית, ובנוסף נתון כי אביגיל פותרת כל שאלה שיובל פותר למעט תרגיל כפל או חילוק, ולכן ניתן להסיק כי אביגיל פותרת את כל השאלות באנגלית. כתוצאה מכך, לא יתכן מצב שבו אביגיל לא פתרה שאלה באנגלית. המצב אינו אפשרי, ולכן זו התשובה הנכונה. תשובה (): אביגיל אינה פותרת לעולם תרגילי כפל, ולכן יתכן המצב שהיא לא פתרה תרגיל כפל. בנוסף, יתכן מצב שבו יובל לא יפתור תרגיל כפל. המצב אפשרי, ולכן התשובה נפסלת. תשובה (4): יתכן מצב שבו אביגיל לא פתרה שאלה בספרות. מכיוון שאביגיל פותרת את כל השאלות בספרות שיובל פותר, ניתן להסיק כי אם אביגיל לא פתרה שאלה בספרות- יובל בהכרח לא פתר שאלה זו גם הוא. המצב אפשרי, ולכן התשובה נפסלת תשובה (1): הטענה של אדוארד סעיד מתחלקת לשני חלקים. ראשית, האוריינטליזם הוא סגנון מחשבה המבחין בין המערב למזרח. שנית, מתוך סגנון מחשבה זה נוצרה מסורת שגויה של התייחסות למושג אוריינטליזם כאל מחקר אקדמי של המזרח. זו התשובה הנכונה. תשובה (): סעיד טוען כי האוריינטליזם אינו תחום מחקר אקדמי. התשובה נפסלת. תשובה (): מה שהוביל לתפיסה השגויה של מושג האוריינטליזם הם לא ההבדלים בין המערב למזרח, אלא סגנון המחשבה לפיו יש הבדלים כאלה. התשובה נפסלת. תשובה (4): ראשית, לא ניתן להסיק מהכתוב בשאלה כי סעיד חושב שסגנון המחשבה האוריינטליסטי הוא תפיסה מסורתית או מוטעית - התפיסה המסורתית והמוטעית היא זו הרואה באוריינטליזם מחקר אקדמי של המזרח. שנית, טענתו של סעיד נוגעת למשמעות המושג אוריינטליזם, והתשובה אינה עוסקת כלל במשמעות מושג זה. התשובה נפסלת. יש לבדוק איזו מן התשובות משלימה את דברי לוי באופן הטוב ביותר, כאשר יש להתחשב בשני החלקים האחרים של המשפט לפיהם טענתו של שלמור כי כל אדם מורשע נכונה, ושאין להפנות ביקורת כלפי מערכת המשפט אלא להתגאות בה. כמו כן יש לשים לב כי כל אחת מהתשובות נפתחת במילה "אולם", כלומר יש לחפש בהמשך התשובה הסבר המפרט מדוע טענתו של שלמור כי ייתכן ואדם חף מפשע מואשם על לא עוול בכפו לא נכונה. תשובה (1) ישנו שימוש במילה "אולם" ולכן יש צורך בניגוד או נקודת מבט שונה ביחס לאמור קודם לכן. תוכן תשובה זו רק מוסיף הסבר מדוע כל אדם העומד לדין נמצא אשם ולא עונה על השאלה מדוע טענתו של שלמור כי ייתכן ואדם חף מפשע מואשם על לא עוול בכפו לא נכונה. תשובה () הביקורת המופנית כלפי מערכת המשפט היא סביב העובדה כי כל מי שעומד למשפט נמצא אשם. לפי תשובה זו הביקורת אכן מוצדקת וכמו כן, אין בה הסבר הסותר את טענתו השניה של שלמור. תשובה () לוי מציג טיעון הנוגע להפחתה של העומס על מערכת המשפט אולם לא מתייחס לטענה בדבר הרשעתו של כל אדם, ובנוסף, אינו מסביר מדוע טענתו השנייה של שלמור שגויה. תשובה (4) לוי מציג טיעון לפיו כל אדם העומד לדין הוא מי שיש לגביו ודאות כי הוא ביצע עבירה. טיעון זה מספק הסבר הסותר את טענתו השנייה של שלמור מכיוון שאם כל אדם העומד לדין הוא אדם אשר יש לגביו וודאות כי ביצע עבירה ניתן להסיק כי לא מורשעים אנשים חפים מפשע, דבר המהווה מקור לגאווה. תשובה זו נכונה. ההתחממות הגלובלית היא תוצאה של השימוש בנפט

19 ניב רווח פסיכומטרי תשובה (1) - הפסקה השלישית מתחילה אמנם במילים "עם זאת", אך היא לא באה לתאר את התנגדותו של המחבר לשורה האחרונה של הפסקה הקודמת. להיפך, נראה שהמחבר דווקא תומך בנאמר בשורה זו - הוא מודע לבעייתיות של שימוש בנפט כמקור אנרגיה, התורם להתחממות הגלובלית. מטרת המילים "עם זאת" היא להראות שהמחבר מפוכח באשר להתנהגות האנושית ואינו מאמין כי עקב ההתחממות הגלובלית האנושות תחזור לאחור ותשתמש בכלי תחבורה שאינם דורשים נפט לפעולתם. תשובה () - המחבר אכן רואה חשיבות רבה במציאת מקורות אנרגיה חלופיים לנפט. ניתן ללמוד זאת, למשל, מהמילים "מתוך ההכרה החשובה בבעיה" (שורה 11) - הבעיה היא זו המתוארת בסוף הפסקה השניה, הסכנות שבשימוש בנפט. זו התשובה הנכונה. תשובה () - המחבר מציין את הגז הטבעי כמקור אנרגיה חלופי טוב, אך נדיר. לא נראה כי הוא מאמין שיוכל לשמש כמקור אנרגיה בלעדי ובטח שאינו תומך באפשרות כזו במפורש. להיפך, הוא מביא דוגמאות למקורות אנרגיה חלופיים נוספים. תשובה (4) - המחבר לא מביע רצון כזה. משתמע מהכתוב שזה בעיניו פתרון שאינו ריאלי (שורה 9: "עושה רושם שהאדם לא יחזור להסתמך על אור נרות ועל סוסים רתומים לעגלות") והדברים נאמרים בצורה מפוכחת ואולי מעט צינית. בפסקה השלישית נכתב כי השימוש בפחם כמקור אנרגיה מזהם יותר מאשר השימוש בנפט, וכן שהשימוש בגז טבעי מזהם פחות מאשר השימוש בנפט. לכן, נכון לומר כי השימוש בפחם מזהם יותר מאשר השימוש בגז טבעי. תשובה (1) - הגולוניום נוצר בכל פעם שיורד גשם, ולכן הוא מקור אנרגיה שכן מתחדש. תשובה () לא ניתן להסיק זאת, ולמעשה ייתכן והוא דווקא יוכל להוות תחליף לשימוש בנפט שכן הוא מתחדש, יעיל יותר, ומזהם פחות. תשובה () מכיוון שהגולוניום נוצר בכל פעם אחרי ירידת הגשמים, מדובר במקור אנרגיה טבעי מתחדש. זו התשובה הנכונה. תשובה (4) - הגולוניום לא יאזל כל עוד יורד גשם בכדור הארץ, ולכן בוודאי לא יאזל לפני הנפט. בקטע לא נאמר כי טרם נמצא לאנרגיה זו שימוש כלשהו, ולכן תשובה היא התשובה הנכונה פרק = למשה יש דונם, כלומר 000 מ"ר. מכאן, מכיוון שיש לו 000 עצים, יש לו בממוצע עץ אחד על כל מ"ר. למשה יש 000 עצים המתפרשים על פני דונם, כלומר 1000 עצים לדונם בממוצע. לשמעון יש 1800 עצים המתפרשים על פני דונם, כלומר 600 עצים לדונם בממוצע. לדני יש 500 עצים המתפרשים על פני דונם. למוטי יש 1500 עצים המתפרשים על פני 5 דונם, כלומר 00 עצים לדונם בממוצע. מכאן, בחלקה של מוטי יש המספר הנמוך ביותר של עצים לכל דונם בממוצע ולכן בה יש את השטח הגדול ביותר עבור כל עץ בממוצע. לשמעון עובדים בחלקה. 15 = 10 מכאן, את ההספק המשותף נכפיל ב- על מנת למצוא את הספק העבודה של שני עובדים: עצים בשעה. מכיוון שהעצים בחלקתו של שמעון מפוזרים באופן אחד בכל דונם יש 600 עצים ) הזמן שיקח לשני עובדים לטפל בכל העצים המפוזרים על פני דונם אחד הוא : 1800.( שעות =.1..

20 ניב רווח פסיכומטרי x 1 1 עבודה שווה להספק כפול זמן. נניח כי ההספק של דורון הוא x. מכאן, ההספק של צחי הוא x. נניח גם כי הזמן שעבד דורון הוא y. מכאן, הזמן שעבד צחי הוא y. עבודתו של דורון שווה ל- x y והעבודה של צחי שווה ל- x y=, כלומר העבודה אותה עשה צחי גדולה פי 4 מהעבודה אותה עשה דורון. מכאן, הוא מסק פי 4 עצים 4 x y מדורון. נחלק את כמות העצים הכוללת ב- 5 (בסך הכל יש לצחי ולדורון יחד 5 יחידות יחס - 1 לדורון ו- 4 לצחי). מכאן, יחידת יחס אחת שווה ל- 100 ו- 4 יחידות יחס (הכמות אותה מסק צחי) שוות ל- 400 עצים. על פי חוקי חזקות, גורם כלשהו בחזקה שלילית שווה ל- 1 חלקי הגורם בחזקה החיובית. במקרה שבשאלה, = x. חזקה בגובה משמעותה שורש, לכן נוכל לכתוב את המשוואה כך:.4.5. נעלה את המשוואה בריבוע ונקבל ש-. x= 9 x = 1 1 =. מכיוון שהמונים שווים, גם המכנים שווים ולכן x במעויין שאחת מזוויותיו היא 60 ניתן לקבוע בהכרח כי גודל שאר הזוויות הוא, 60 10, 10 (מכיוון שזוויות נגדיות במעוין שוות בהכרח בגודלן וסכום זוויות סמוכות הוא ). 180 באמצעות הסרטוט ניתן לראות כי האלכסון הקצר במעויין חוצה אותו אותו לשני משולשים שווי צלעות (מכיוון שגודל כל הזוויות במשולש הוא האלכסון הקצר שווה באורכו לצלע המעויין.,( 60 כלומר.6 ( x+ y) x = = ( x+ y) x x x + xy x 1. = x + x y x נפתור על ידי הוצאת גורם משותף מחוץ לסוגריים:.7 בתחילת המסלול עודד הלך עם ליטרים של מים בתיקו במשך שעתיים במהירות של ק"מ בשעה. על פי נוסחת = ק"מ. לאחר שעתיים, עודד שתה ליטר אחד של מים, כלומר נשארו לו שני התנועה, עודד עבר מרחק של 6 = + קמ"ש. עודד הלך שעתיים במהירות של 5 קמ"ש ולכן על פי ליטרים של מים, והוא הגביר את מהירותו ל- 5 = 5 ק"מ. לאחר מכן שתה עודד ליטר נוסף של מים וכך נשאר לו ליטר אחד של מים. עודד נוסחת התנועה עבר 10 = 5 + קמ"ש והלך שעתיים נוספות במהירות זו, ובסך הכל עבר עודד בחלק זה של הדרך הגביר את הקצב ל- 7 = 7 ק"מ. לאחר קטע דרך זה שתה עודד את ליטר המים האחרון שלו ולא נותר עם מים בתיק. מכאן, מתחילת ק"מ. 14= המסלול עד לרגע בו נגמרו לעודד המים הוא עבר 0 נניח כי רדיוס כל אחד מהמעגלים הקטנים שווה ל- ס"מ. מכיוון שהיקף כל אחד מן המעגלים עובר דרך מרכז המעגל השני, קוטר המעגל הגדול מורכב מ- רדיוסים של המעגלים הקטנים, כלומר הוא שווה ל- 6 ס"מ. רדיוס שווה למחצית הקוטר ולכן רדיוס המעגל הגדול שווה ל- ס"מ. מכאן יחס הרדיוסים הוא..8.9

21 ניב רווח פסיכומטרי נתון כי a ו- b הם מספרים חיוביים. יש למצוא את ערך הביטוי המשוואה ב- a b a = b = 18 b נקבל: בביטויים שערכם חיובי: ולהציבו בתרגיל המבוקש. על ידי חלוקת שני צידי a. ניתן להוציא שורש לשני אגפי המשוואה מכיוון שאנו יודעים שמדובר b a b = 18 יש להציב את ערך הביטוי a b a. b = 18 = 18 = 6 = 6 בביטוי עליו שואלים. כך נקבל: נבדוק מה הספקם המשותף של שף רוזה ושף טורטליני. הספקו של שף רוזה הוא העבודה חלקי הזמן, כלומר הספקו של שף טורטליני בדרך דומה הוא נוכל לראות בקלות שכדי להכין 5 מנות, יידרשו לשני השפים יחד =. ההספק המשותף של שני השפים הוא: 0 6 שעות.. מכאן, = שטחו של ריבוע הוא אורך צלעו בריבוע ועל כן צלע הריבוע ABCD היא ס"מ. אלכסונו של ריבוע גדול פי.1 מצלעו ולכן אורך אלכסון הריבוע ABCD הוא: 4 ס"מ =16 =8 הריבוע BEFD נשען על אלכסון הריבוע ABCD ועל כן אורך כל אחת מצלעותיו הוא 4 ס"מ. כפי שניתן לראות בסרטוט הקו המודגש מורכב מ- צלעות של הריבוע BEFD ושתי צלעות של הריבוע.ABCD נחשב את אורך הקו = המודגש: ס"מ( 1= +.(. 0 < 1. לפנינו שאלה העוסקת בתכונות ערך מוחלט. ערכו המוחלט של כל מספר השונה מאפס הוא מספר חיובי ועל כן x. y < 0. 0 נעביר את < y נתון כי x = y ועל כן ניתן לקבוע כי y אגף ונראה כי B מכיוון שנתון ש- B הוא a= אז 0.75 = נציב את התשובות ונבדוק איזו מהן אפשרית. אם (0.75 ( מספר שלם הגדול מ- 0 (כלומר ערכו המינימלי הוא 1), נוכל להוריד את הערך המוחלט משני צידי המשוואה. זאת מכיוון שגם אם B יקבל את ערכו המינימלי הביטוי בצד שמאל יהיה חיובי. כך נקבל: 0.75 =B 1.5. הדבר סותר את הנתון לפיו B הוא מספר שלם. אם נציב את תשובה מספר 4: 0.75= B. מכאן, =a נקבל ( 0.5).14 B 0.5= 0.5. במקרה זה לאחר העברת אגפים נקבל B. לאחר שנפתח את הערך המוחלט נקבל: 0.5 = 0.5 B= 1, ואין סתירה לנתונים.

22 ניב רווח פסיכומטרי - - פתרון סימולציה I.15 לפנינו סרטוט הכולל שני משולשים שונים- הראשון ישר זווית ושווה שוקיים, והשני שווה צלעות. עלינו למצוא את גודל הזווית αבאמצעות תכונות המשולשים הללו. נוכל לעשות זאת באמצעות מציאת שתי הזוויות האחרות במשולש. ADE נתון כי,BD= DC כלומר, AD הוא תיכון ליתר. תיכון ליתר במשולש ישר זווית ושווה שוקיים מחלק את המשולש כולו לשני משולשים ישרי, זווית, שווי שוקיים וחופפים. מכיוון שבמשולש ישר זווית ושווה שוקיים כל אחת מזוויות הבסיס היא בת 45 נוכל לקבוע כי זהו גודל הזווית.DAE משולש ADF הוא משולש שווה צלעות ועל כן גודל הזווית ADF הוא. 60 נמצא את α על פי סכום זוויות במשולש נעביר אגפים ונקבל = 75 α. +α = 180 :AED אנו יודעים שהילה שקלה 70 ק"ג שלושה שבועות לפני חתונתה. אנו יודעים שבשבוע הראשון היא ירדה או עלתה 1 ק"ג. מכאן, בין אם עלתה או בין אם ירדה משקלה שבועיים לפני החתונה הוא מספר אי זוגי או 69 או 71. כעת, בשבוע השני הילה ירדה או עלתה ק"ג. מכאן, בין אם הילה עלתה במשקל או ירדה משקלה שבוע לפני החתונה הוא מספר אי זוגי גם כן. (לדוגמה אם הילה שקלה 71 ועלתה ק"ג היא שוקלת 7 ואם ירדה ק"ג היא שוקלת 69). בשבוע השלישי הילה עלתה או ירדה ק"ג ולכן היא ביום חתונתה היא בהכרח משקלה הוא מספר זוגי. לדוגמה, אם הילה שקלה 7 ועלתה ק"ג היא שוקלת 76 ואם ירדה ק"ג היא שוקלת 70. מכאן, משקלה של הילה ביום חתונתה חייב להיות מספר זוגי ולא יכול להיות שווה ל- 67 ק"ג גפי שמופיע בתשובה מספר גודלה של הזווית המרכזית הנשענת על קשת ששווה לשישית מהיקף המעגל שווה לשישית מסך גדלי הזוויות A המרכזיות במעגל, כלומר ל- = אם היינו מעבירים מיתר BC ומחברים לנקודות B ו- C רדיוסים, היינו מקבלים משולש שווה שוקיים (הרדיוסים זהים) שזווית הראש שלו היא בת 60, C כלומר המשולש הוא למעשה משולש שווה צלעות (ראה סרטוט). היות שהרדיוסים שווים ל- 6 ס"מ כל אחד, והמשולש שווה צלעות, המיתר BC שווה גם הוא ל- 6 ס"מ. במצב זה, נוצר לנו משולש שווה צלעות ABC (גם כאן יש משולש ששוקיו זהות ושזווית הראש שלו 60 ). B 60 מכאן, אורך הצלעות AC ו- AB הוא 6 ס"מ כל אחת. אורך הקשת BC לשישית מהיקף המעגל שאורך רדיוסו 6 ס"מ, ס"מ. π= 1+ π. לכן, היקף הצורה שווה ל- 6 π ולכן שווה = π 6 נתון שהמספר ABC הוא מספר אי זוגי ולכן נסיק שהספרה C הינה אי זוגית ולכן אינה יכולה להיות שווה ל- 0. מכיוון שנתון שסכום הספרות של ABC הוא 6, וגם C לא יכולה להיות 0, BA לא יכול להיות 4 מכיוון שבמקרה זה סכום הספרות של המספר ABC היה גדול מ- 6. נפסול את תשובה מספר 1. אם BA הוא 1, לפי תשובה, אז לפי הנתון 1 =C 6. הדבר לא אפשרי כיוון שנתון לנו שהמספר ABC הוא = שסכום הספרות של ABC הוא 6, נקבל ש- מספר אי זוגי ולכן C חייבת להיות ספרה אי זוגית. בתשובה מספר 4, נקבל ש- A היא 0. מכיוון שנתון כי- ABC הוא מספר תלת ספרתי, אנו יודעים ש- A להיות 0. נותרה רק תשובה אחת אפשרית והיא 1. לא יכולה להיות 0. מכאן, המספר BA לא יכול.18

23 ניב רווח פסיכומטרי פרק 8 על מנת להגיע למצב שבו ההסתברות של הוצאת דג ליצן שווה להסתברות להוצאת דג מקרוני, מספר דגי הליצן חייב להיות שווה למספר דגי המקרוני. זאת, מכיוון שההסתברות להוצאת דג מסוים שווה לכמות הדגים מסוג מסוים חלקי מספר הדגים הכולל. מספר הדגים הכולל זהה עבור דג ליצן ועבור דג מקרוני (הם שוחים באותו אקווריום), וההסתברות זהה - מכאן אנו מסיקים שגם כמות הדגים משני הסוגים חייבת להיות זהה. מכיוון שנתון שרועי הוציא דג אחד לפחות מכל סוג, אז נדע שהוצא לפחות דג בורי אחד, לפחות דג ליצן אחד ולפחות דג מקרוני אחד. כך נשארנו עם 5 דגי בורי, 6 דגי ליצן ו- 7 דגי מקרוני. כעת אנו רוצים שכמות דגי המקרוני וכמות דגי הליצן תהיה שווה, ועל כן, רועי צריך להוציא דג מקרוני נוסף. מכאן, רועי הוציא לכל הפחות דג בורי אחד, דג ליצן אחד ושני דגי מקרוני - ובסך הכל 4 דגים. ניתן לרשום משוואה המתארת את המצב המתואר אך אין בכך צורך. אם המשושה היה חסום במעגל, רדיוס המעגל היה שווה לצלע המשושה. מכיוון שבמצב זה שטח המשושה קטן משטח המעגל, המשושה ששטחו שווה לשטח המעגל גדול יותר ולכן הוא בעל צלע גדולה מרדיוס המעגל. דּ וּ ר מוביל דבר מה (מכתב) אל הנמען. ולא מוביל אל הנוסעים. נחל מוביל דבר מה (מים) אל הים. אוטובוס מוביל את הנוסעים למחוז חפצם, הבריא = יצא ממצב של מחלה. התעשר = יצא ממצב של עוני. הלאים זה העביר נכסים מרשות הפרט לרשות הציבור - כלומר, הפעולה נעשית על משהו אחר. התכנס לא יצא ממצב של פרוש בהכרח, מה גם שפרוש זה פועל לעומת מחלה שהיא שם עצם. כוס היא האמצעי שבאמצעותו מרווים את הצמאון, על ידי שתייה. מיטה היא האמצעי שבאמצעותו "פותרים" את העייפות, על ידי שינה. נפח נשמתו פירושו מת. מכאן, נפח נשמתו הוא ההיפך מחי. בא בימים פירושו זקן, ההיפך מבן תשחורת (נער צעיר). להצמית משהו פירושו להפוך משהו למושמד. לשרוף משהו פירושו להפוך משהו לשרוף. לשרש זה לעקור צמח מן האדמה. מושרש הוא מבוסס, שהכה שורש. שובה לב הוא משהו שגורם לחבב אותו. מנקר עיניים הוא משהו שגורם לקנא בו. תשובה (1) - אם הסקרים ניבאו תוצאות אחרות מאלו שהתקבלו, ודודו מאמין שכך צריך להיות, הרי שאין סיבה שיופתע. התשובה נפסלת. כעת ניתן למפות את המשפט - מה קרה בסקרים, מה קרה בשטח, האם זה הפתיע את דודו לאור תפיסת עולמו. תשובה () - אם הסקרים ניבאו תוצאות אחרות מאלו שהתקבלו, ודודו מאמין שיש התאמה בין הסקרים למציאות, הרי שהוא דווקא אמור להיות מופתע. התשובה נפסלת. שימו לב שתשובה () כמעט זהה לתשובה () ורק מתקנת את הכשל הלוגי שמצאנו. זו התשובה שאנו מחפשים. תשובה () - אם הסקרים ניבאו תוצאות אחרות מאלו שהתקבלו, ודודו מאמין שיש התאמה בין השניים, הרי שהוא אכן אמור להיות מופתע. זו התשובה הנכונה. תשובה (4) - אם הסקרים ניבאו תוצאות זהות לאלו שהתקבלו, ודודו מאמין שאין התאמה בין הסקרים למציאות, הרי שהוא דווקא אמור להיות מופתע. התשובה נפסלת

24 ניב רווח פסיכומטרי תשובה (1) - אם אור השמש לא פוגע בצמיחה וחום השמש מעודד את הצמיחה, המילה "למרות" במשפט השני אינה במקומה. התשובה נפסלת. תשובה () - הזריחה מאיצה את קצב הצמיחה של הנוקדית. למרות שהאור לא תורם לזה, חום השמש הוא שמעודד את הצמיחה. לכן כשיש יותר אור שמש (בקיץ), הצמחים צומחים מהר יותר. זו התשובה הנכונה..8 תשובה () - הזריחה מאיצה את קצב הצמיחה. זאת, מכיוון שהחום מעכב את הצמיחה? לא הגיוני. שימו לב שיש חשיבות לסדר: הצמחים צומחים מאחר שלמרות ש- XXX, משהו קורה. המשהו הזה הוא שצריך להסביר את הצמיחה, ולא ה- XXX. התשובה נפסלת. תשובה (4) - אם כשאין אור פרחי הנוקדית גדלים מהר יותר, אז הם אמורים לגדול מהר יותר בחורף ולא בקיץ. התשובה נפסלת. תשובה (1) - אם התפיסה שגילוי לב הוא תכונה נחוצה היא פופולרית, הרי שהציבור והתקשורת אמורים לרצות לדעת הכל אודות המנהיגים, והגיוני שאינם שבעי רצון כשאינם יודעים הכל, ולכן הביטוי "אף על פי" אינו מתאים. התשובה נפסלת. תשובה () - אם לפי שארל דה גול פשרנות היא תכונה נחוצה, זה לא מתאים לכך שלא רצוי למנהיג שייחשב ותרן. התשובה נפסלת. תשובה () - אם התפיסה שחוש הומור נדרש למנהיג היא פופולרית, הרי ברור שהציבור והתקשורת לא יהיו מרוצים כאשר מנהיג אינו בעל חוש הומור. המילים "אף על פי" אינן במקומן. התשובה נפסלת. תשובה (4) - שארל דה גול חשב שמסתורין היא תכונה נדרשת למנהיג והיום התפיסה נחשבת מיושנת. כלומר, היום מעדיפים שהמנהיגים יהיו גלויי לב. למרות זאת, כאשר נחשפים פרטים אישיים אודות המנהיגים, זה מביך את הציבור והתקשורת. זו התשובה הנכונה תשובה (1): אם כשהנבדקים התבוננו בכסאות פעל במוחם האזור האומבי, הרי שהוא אינו אחראי רק על ניתוח פרצופים. התשובה מחלישה את מסקנת החוקרים. תשובה (): הנתון מחזק את השערת החוקרים, מאחר שהוא מראה שהאזור האומבי לא פעל בתגובה לשום סוג של תמונה שהוצגה בניסוי, מה שמחזק את ההשערה שהוא לא אחראי לניתוח שום סוג של תמונה, פרט לפרצופים. תשובה (): הנתון אינו רלוונטי למסקנה. נובע ממנו שהאזור האומבי הוא לא היחיד שאחראי על התבוננות בפרצופים, אבל אין לכך קשר לשאלה האם זה תפקידו היחיד של האזור האומבי או לא. תשובה (4): העובדה שהאזור היחיד שפעל במוחם של הנבדקים בעת התבוננות בפרצופים היה האזור האומבי, לא מחזקת את המסקנה שאזור זה אחראי על ניתוח פרצופים בלבד. ייתכן שהוא היחיד שפועל בעת התבוננות בפרצופים, אבל שהוא פועל גם כשהמוח מבצע משימות אחרות. אם לסטודנט אין מכונית מהירה, לא יכול להיות לו שום דבר מהיר אחר, כלומר לא יכול להיות שיש לו סוס מהיר (נתון ב'). תשובה (1): נכונה מפני שהמאפיין המשותף היחידי של שלשת הפרחים הוא גודל העלים בלבד. תשובה (): אמנם קיים מאפיין משותף לשלשת הפרחים- שהוא גודל העלים, אך קיימים שני פרחים בעלי עלה אחד, ולכן יש להם שני מאפיינים משותפים. מכיוון שדרוש שלשת פרחים בעלי מאפיין משותף אחד בלבד, תשובה זו אינה נכונה. תשובה (): אינה נכונה מפני שלא קיים מאפיין המשותף לשלשת הפרחים. תשובה (4): שקיימים שני מאפיינים המשותפים לשלשת הפרחים, שהם מספר העלים וגודל העלים. יש למצוא שלשת פרחים בעלי מאפיין משותף אחד בלבד, ולכן תשובה זו אינה נכונה.